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十三 以退求进——退步解答

“以退求进”是一个重要的解题策略。如果我们不能马上解决所面临的问题，那么，可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个能够解决的问题，认透了，钻深了，然后再上去。

高考中，退而能进，问题就解决了。但是，由于时间关系，退下去进不来怎么办？比如，一个三角形的性质做不了，可先做正三角形或直角三角形，为了不产生“以偏概全”的误解，我们建议用分情况讨论的办法来解决，使得“退”成为有机整体的一部分，于是宏观把握的格局是存在的，逻辑关系是清楚的，进可全题解决，退也不是逻辑混乱、可得分段分。上面说的三角形问题，可开门见山地写上讨论分三种情况：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

特殊化和分类，都是极具数学特征的思维方法，“退可分段得分，进可全题解决”。

十四 正难则反——倒步解答

“正难则反”是一个重要的解题策略，顺向推有困难时就逆向推，直接证有困难时就间接证，从左边推右边有困难时就从右边推左边。如果从已知条件出发实在无法下手，前段分就怎么也得不着了，那可转而拿后段分，主要的办法有两个：

其一，用分析法，从肯定结论入手，执果索因；

其二，用反证法，从否定结论入手，找矛盾。

应该看到，分析法是重要的思维方法，反证法是证明大法，逆向思维充满着创造性。实施倒步解答，不仅想得点分段分，而且更想将全题解决。

十五 扫清外围——辅助解答

一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智的，既必不可少也不困难。这就象打攻坚战时先扫清外围。

辅助解答是十分广泛的，如准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数并写出相应的代数式，设极值题的变量并用以表示其它量，设轨迹题的动点坐标并用以表示其它条件，运用反证法或数学归纳法的第一步，递推式的前几个具体等式等。

对于个别选择题、填空题不会做，“大胆猜测”也是辅助解答。猜测是一种能力，解答题亦离不开大胆猜测。

书写也是辅助解答，“书写要工整，卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷教师的心理上产生光环效应：书写认真——学习认真——成绩优良——给分偏高。

十六 涂卡方法

把2B铅笔心削磨成马蹄状或者方形（2支，不要削尖细），右起→左→右止，一个答案信息点来回涂一次就可，既快速又标准。

做完所有的选择题后，再一次推敲自己选择的答案，确认不改动后（个别除外），则每四个一组，全部涂到答题卡上。

也可以做完所有的A类题后，准备做B类题前，用时间填涂选择题答案于答读卡上。

要改动时，先擦干净，保持答题卡的清洁，再选涂新的选项。要特别注意横卡与竖卡序号的分布。

以上临场的艺术，总结了命题教师、阅卷教师、录取教师和应考学生的经验，成功之处是集体的智慧，不足之处是个人的失误。